こんにちは、メルのびです。
Internet Archive「Wayback Machine」は、ほぼすべてのサイト・ページが保存（アーカイブ）されているサービスです。
レンタルサーバーを借りて運営しているブログの場合、robots.txt*1に以下の記述を書くと簡単に非表示にできます。
User-agent: ia_archiver Disallow: /
しかし、はてなブログを始め無料ブログ（有料プラン含む）はrobots.txtを編集することができません。
唯一の方法は
運営にメールする
たったこれだけです。
例文
件名
Request for Removal
本文
To whom it may concern,
My name is (本名).
I wonder if you could remove all of the pages on (現在のURL) and (独自ドメイン化前のURL) from the Wayback Machine.
E-mail: (メールアドレス)
Kind regards,
(本名)
その後
数日後、本人確認を要求するメールが届きます。メール内の指示に従ってください。
最後までお読みいただきありがとうございました。
*1:ロボット排除規約
